Question

calcule a medida do cateto AB do triângulo retângulo ABC com ângulo reto em B sabendo que a hipotenusa as e tem medida igual a 10 cm e o cateto BC mede 5 cm .


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Answer 1

Resposta:

x = 5√3

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o teorema de pitágoras:

o quadrado do cateto A ($x^{2}$) + o quadrado do cateto B ($5^{2}$) = ao quadrado da hipotenusa ($10^{2}$)

Então:

$10^{2}$ = $5^{2}$ + $x^{2}$

resolvemos as potências:

100 = 25 + $x^{2}$

isolamos o x (não esqueça de inverter os sinais!):

100 -25 = $x^{2}$

75 = $x^{2}$

Isolamos o x novamente, agora da sua potência (ainda invertendo os sinais):

$\sqrt{75}$ = x

A raíz quadrada de 75 não é exata, mas podemos resolvê-la a partir da fatoração (divisão dos números pelos seus menores múltiplos primos):

75║3

25║5        =  $5 \sqrt{3}$

5 ║5

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