Question

DESAFIO EQUAÇÃO
Resolva a equação (3x²-4)^4/3=16

Answer 1

$\sqrt[3]{(3 x^{2} -4)^{4} } =16$

Eleva os dois lados a 3

$(3 x^{2} -4)^{4} = 4096$

Coloca os dois lados em raiz quarta

$3 x^{2} -4=+-8 \\ (3 x^{2} -4)= 8 \\ ou \\ (3 x^{2} -4)=-8$

x'=2
x''=-2

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$(3x {}^{2} - 4) {}^{ \frac{4}{3} } = 16 \\ \\ \sqrt[3]{(3x {}^{2} - 4) {}^{4} } = 16 \\ \\ \sqrt[3]{(3x {}^{2} - 4) {}^{4} } {}^{3} = 16 {}^{3} \\ \\ (3x {}^{2} - 4) {}^{4} = 4096 \\ \\ 3x {}^{2} - 4 = ± \sqrt[4]{4096} \\ \\ 3x {}^{2} - 4 = ±8$

$3x {}^{2} - 4 = - 8 \\ 3x {}^{2} = - 8 + 4 \\ 3x {}^{2} = - 4 \\ \\ x∉\mathbb{R} \\ \\ 3x {}^{2} - 4 = 8 \\ 3x {}^{2} = 8 + 4 \\ 3x {}^{2} = 12 \\ x {}^{2} = 4 \\ x = ±2 \\ \\ x = - 2 \\ x = 2$

S = $\left \{x_{1} = - 2 \: , \: x_{2} = 2 \right \}$

Att. Makaveli1996