Question

indique quais são os sinais de a,b e c nos gráficos da função quadrática f(X)=ax²+bx+c dados acima

Answer 1

Com o estudo da parábola de uma função do segundo grau, determinamos as seguintes informações.

· Coeficiente 'a':
a > 0 ⇔ o vértice da parábola estiver voltado para baixo;
a < 0 ⇔ o vértice da parábola estiver voltado para cima;

· Coeficiente 'b':
b > 0 ⇔ |x'| > |x''|;
b < 0 ⇔ |x'| < |x''|;
b = 0 ⇔ |x'| = |x''|.

· Coeficiente 'c':
c > 0 ⇔ o produto das raízes for positivo;
c < 0 ⇔ o produto das raízes for negativa.
c = 0 ⇔ uma raiz ou mais for nula.

As raízes estão localizadas nos pontos onde a parábola intercepta o eixo das abscissas.



Observações do primeiro gráfico:

O vértice da parábola está voltado para cima;
O módulo da primeira raiz é maior que o módulo da segunda raiz;
A primeira raiz é negativa e a segunda é positiva.

Nesse gráfico concluímos:
a < 0;  b < 0;  c < 0.



Observações do segundo gráfico:

O vértice da parábola está voltado para baixo;
O módulo da primeira raiz é maior que o módulo da segunda raiz;
A primeira raiz é negativa e a segunda é positiva.

Nesse gráfico concluímos:
a < 0;  b < 0;  c < 0.



Observações do primeiro gráfico:

O vértice da parábola está voltado para cima;
O módulo da primeira raiz é menor que o módulo da segunda raiz;
A primeira raiz é nula e a segunda é positiva.

Nesse gráfico concluímos:
a < 0;  b < 0;  c = 0.