Question

- Se log2 b - log2 a = 5, então o quociente b/a vale:
a10
b25
c32
d64
e128

Answer 1

Anarsilva,

$log_2 ~b - log_2 ~a= 5$

Propriedades logarítmicas que serão utilizadas:
$log_a ~x - log_a ~y ~~ \to ~~ log_a ~ \frac{x}{y} \\ \\ log_a ~x = y ~~ \to ~~ x = a^y$

Utilizando as propriedades acima, pode-se encontrar o quociente b/a. Observe:
$log_2 ~b - log_2 ~a= 5 \\ \\ log_2 ~\frac{b}{a} = 5 \\ \\ \frac{b}{a} = 2^5 \\ \\ \boxed{ \frac{b}{a} = 32}$

Answer 2

log2 b - log2 a = 5   é o mesmo que:

log 2 b/a =5

Lê-se, o expoente que torna 2 em b/a é 5

Ou seja, $2^{5} = \frac{b}{a}$

Então $\frac{b}{a}=32$

Logo a alternativa correta é a c.