Question

URGENTE- Seja a função f(x) =3 x²-b x + c, em que f(2) =10 e f(-1) = 3.Calcule b,c e o valor da expressão f(3) - 2.f(1)
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Answer 1

Resposta:

b = $\frac{2}{3}$, c = $-\frac{2}{3}$, f(3) - 2.f(1)  = 21

Explicação passo-a-passo:

f(x) =3 x²-b x + c

f(2) =10 = 3 (2)²-b (2) + c = 12 - 2b + c

f(-1) = 3 = 3 (-1)²-b (-1) + c = 3 + b + c

12 - 2b + c = 10

3 + b + c = 3

c = -b

12 - 2b - b = 10

-3b = -2

b = $\frac{2}{3}$

3 + $\frac{2}{3}$ + c = 3

$\frac{2}{3}$ + c = 0

c = $-\frac{2}{3}$

f(3) - 2.f(1)

f(3) = 3 x² $-\frac{2}{3}$ x $-\frac{2}{3}$ = $\frac{73}{3}$

f(1) = 3 x² $-\frac{2}{3}$ x $-\frac{2}{3}$ = $\frac{5}{3}$

f(3) - 2.f(1) = $\frac{73}{3}$ -2 $\frac{5}{3}$ = 21