Question

Me ajudem por favor

Quantos são os anagramas da palavra PORTAL que:
a) Começam por vogal?
b) Terminam com AL?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) já que tem que começar com vogal, vc tem duas opções para a primeira letra do anagrama (A e O), logo vc tem duas possibilidades. Após escolher uma delas, lhe restaram 5 letras, que vc poderá escolher (5!).

2 * 5! = 240

B) 'AL' será considerado um elemento fixo no final, e impossibilitado de mudança, já que não pode  LA, logo, lhe restam 4 letras para alternar.

4! = 24

Answer 2

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$\tt a)~\sf\underbrace{\sf PORTL\overbrace{\boxed{\sf A}}^{\small\sf 2~possibilidades}}_{\sf 2\cdot P_5}=2\cdot 5!=2\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=240~anagramas\\\\\\\tt b)~\sf\underbrace{\sf PORT\overbrace{\boxed{\sf AL}}^{n\tilde ao~permuta}}_{P_4}=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24~anagramas$