Question

Resolvam em c cada equação x²-10x+40=0

Answer 1

Resolver a equação quadrática no conjunto dos números complexos:


x² – 10x + 40 = 0

x² – 10x = – 40          (usando completamento de quadrados)

x² – 10x + 25 = – 40 + 25

x² – 10x + 25 = – 15              (mas  x² – 10x + 25 = (x – 5)²)

(x – 5)² = – 15

x – 5 = ± √(– 15)

x – 5 = ± √[15 · (– 1) ]

x – 5 = ± √15 · √(– 1)

x – 5 = ± (√15) i

x = 5 ± (√15) i

x = 5 – (√15) i    ou    x = 5 + (√15) i


Conjunto solução:    S = {5 – (√15) i,  5 + (√15) i}.


Bons estudos! :-)


Tags: equação quadrática segundo grau complexos solução resolver