Question

Responda no metodo de substituição
{2x+5y=16
{3x+2y=2

Answer 1

(I)
$2x + 5y = 16 \\ 5y = 16 -2x \\ \\ y = \frac{16-2x}{5}$

(II)
$3x + 2y = 2$

Substituindo (I) em (II), para achar y:

$3x + 2y = 2 \\ \\ 3x + 2( \frac{16-2x}{5}) = 2 \\ \\ 3x + \frac{32-4x}{5} = 2 \\ \\ 15x + 32 - 4x = 10 \\ \\ 11x = 10-32 \\ \\ 11x = -22 \\ \\ x = \frac{-22}{11} \\ \\ x = -2$

Usando x = -2 em (I) para encontrar y:

$2x + 5y = 16 \\ 2.(-2) + 5y = 16 \\ -4+5y = 16 \\ 5y = 16+4 \\ 5y =20 \\ y = \frac{20}{5} \\ \\ y = 4$

Solução do sistema:

$x = -2 \\ y = 4$