Question

Qual das relações apresentam somente a propriedade transitiva, sendo E= {1, 2, 3, 4}?
R1= {(1, 1); (1, 2); (2, 1); (2, 4); (3, 3); (4, 4); (4, 2)}.
R2= {(1, 1); (1, 2); (2, 4); (3, 3); (4, 4); (3, 2)}.
R3= {(1, 2); (2, 1); (3, 3); (4,1); (3, 2)}.
R4= {(1, 4); (1, 2); (2, 2); (2, 4); (3, 4)}.
R5= {(1, 2); (1, 4); (2,1); (2, 4); (4, 1); (4, 2)}.

Answer 1

Bom dia Monica!

Solução!

Para que a relação  tenha somente propriedade transitiva temos essa condição.

$( \forall x,y,z \inE)(xRy ~~e ~~yRz \Rightarrow xRz)$

Sendo o conjunto:

$E=\{1,2,3,4\}$

(Obs)
Transitiva – para todo par de flechas consecutivas existe uma flecha cuja origem está na origem da primeira e a extremidade esta na extremidade da segunda.

Logo a unica relação que atende essa condição é a R4

$\boxed{Resposta: R_{4}\{(1,4);(1,2);(2,2);(2,4);(3,4)\}\Rightarrow R_{4} }$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

R4

Explicação passo-a-passo:ta certo