Question

27 operários, trabalhando 8h diárias, durante 15 dias, fizeram um muro de20m de comprimento, 1,80m de altura e 30cm de espessura. Quantos operários seriam necessários para a construção de outro muro de 30m de comprimento,2m de altura, e 27cm de espessura, se eles trabalhassem 9h por dia, durante 18 dias?

Answer 1

OPERÁRIOS (▼)      HORAS/DIA (▲)      DIAS (▲)      TAMANHO DO MURO (m³) (▼)
           27                           8                     15                        20 * 1,8 * 0,3
            x                            9                     18                         30 * 2 * 0,27

As setas indicam se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais.

$\frac{27}{x} = \frac{9}{8} . \frac{18}{15} . \frac{20.(1,8).(0,3)}{30.2.(0,27)}$

Vamos simplificando passo-a-passo:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{8} . \frac{6}{15} . \frac{2.(1,8).(0,3)}{3.2.(0,27)}$

Mais simplificações:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{4} . \frac{1}{5} . \frac{1.(1,8).(0,3)}{3.1.(0,27)}$

Mais simplificações:

$\frac{1}{x} = \frac{1.(1,8).30}{20.3.1.27}$

Mais simplificações:

$\frac{1}{x} = \frac{1.(1,8).10}{20.1.1.27}$

Mais simplificações:

$\frac{1}{x} = \frac{18}{20.27}$

Mais simplificações:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{10.3}$ ⇒ $x=10.3 = 30$ operários