Agora, vamos reescrever a situação de Seu Juca, utilizando a linguagem Matemática. Ele
tem o dinheiro distribuído em duas partes: são 20 q reais em notas de vinte, e 150 reais em notas
de cinquenta. Somando essas quantias, ele tem 450 reais. Em linguagem Matemática,
representamos essa situação através de uma equação:
200 + 150 = 450
Agora, para descobrir o valor de p, pre decisamos resolver essa equação. Fazemos isso
isolando a incógnita:
204 + 150 = 450
209 = 450 - 150
209 = 300
300
9=
20
9 = 15
Respostas
Resposta:
Os números negativos aparecem em muitos problemas e na maioria dos casos são exigidas regras de cálculo que podem criar muitas confusões, se não tivermos estratégias de estudo. Uma das estratégias que dá bastante resultado é a de relacionar os números positivos e negativos com as ideias de crédito e de débito utilizadas por quem tem uma conta corrente num banco. Podemos dizer que R$ 300,00, numa conta bancária, são + 300 reais. Se forem debitados, ou seja subtraídos, R$ 400,00 dessa conta, rapidamente, ela vai ficar com um saldo negativo de R$ 100,00. Em linguagem matemática, isso seria escrito asssim: 300 - 400= - 100. Agora, suponha que a esse saldo negativo sejam creditados R$R$ 300,00 reais. Como creditar é sinônimo de somar, teremos: - 100 + 300 = + 200. O crédito está relacionado à soma, enquanto o débito se relaciona à subtração. Isso permite explorar inúmeros problemas e construir algumas regras. Vejamos Se alguém está com um saldo (negativo) de - 550 reais e, na sua conta, for debitado um cheque de 200 reais teremos: - 550 - 200= - 750. Se fosse ao contrário, se a situação fosse inversa, com o saldo de + 550 reais, ao qual ocorresse um crédito de 200 reais, teríamos: + 550 + 200 = +750. Nos dois casos, os valores são somados, mantendo-se o sinal referente ao crédito (positivo) ou ao débito (negativo). Subtrair do que já está negativo aumenta o débito, portanto, a quantidade negativa. Somar ao que já está positivo aumenta também o valor numérico do resultado deixando-o ainda maior e mais positivo. No entanto, nos casos em que um número positivo é subtraído ou um número negativo ésomado, devemos calcular a diferença entre os dois valores interpretando a diferença. Por exemplo, se retiramos da conta mais do que temos nela ou fazemos uma soma que não cobre o débito existente, obtemos um resultado negativo Para ilustrar isso, vamos retomar os dois primeiros exemplos deste texto. Na subtração 300 - 400 percebemos que a diferença é 100 e que pela condição de o número 300 ser menor do que 400, obtemos o resultado negativo -100. Podemos inverter os termos dessa expressão,- 400 + 300, e o resultado continua -100. Isso pode ser interpretado da seguinte maneira: o crédito de 300 reais é insuficiente para cobrir o débito de - 400, resultando novamente em -100. Ou seja, subtrair 400 de 300 é igual a somar - 400 a 300. 300 - 400 = - 400 + 300= - 100 Essa propriedade de inverter a ordem facilita o cálculo em muitos casos. Caso se depare com a operação -100 + 300, você tem a opção de escrevê-la assim 300 - 100, que deixa mais claro que o resultado é igual a 200 Então, que tal calcular agora o valor de - 513 + 211? 513 - 211 = 302 Nesse exemplo, interpretamos que o crédito é insuficiente para cobrir o débito. Há entre um e outro a diferença de 302, que se expressa como - 302 em linguagem matemática. Uma forma de fixar melhor a ideia de número negativo é considerarmos o zero como referência e fronteira entre o que é positivo e o que é negativo Assim, se o saldo é igual a zero, estamos em uma situação limite em que um pequeno débito, uma subtração, deslocará o resultado para o lado negativo. Em contrapartida, se houver um crédito, uma adição, iremos para o lado dos números positivos. 0 + 12 = +12 0 - 12= -12 Essa ideia fica mais interessante se a relacionarmos a outros fatos do cotidiano, além do saldo de uma conta bancária. A escala da temperatura é outro modelo para exercitarmos a soma e a subtração de números positivos e negativos Se em um determinado país temos a temperatura de - 5º C (lê-se menos cinco graus centígrados) e depois de dois dias ela aumenta em 6º C, então a nova temperatura será de +1 ºC, pois - 5 + 6= +1. Mas e se em vez de aumentar, a temperatura diminuísse 8ºC? A resposta é - 5 - 8 = -13 ºC. Poderíamos desenhar um termômetro para representar a flutuação das temperaturas desse país, em determinadas épocas do ano, como também uma reta para mostrar a oscilação dos débitos e dos créditos de uma conta bancária a partir de um saldo. Todas essas ideias conduzem ao mesmo principio de interpretação de aumentar ou diminuir, de creditar ou debitar,o que já está positivo ou negativo