Question

Equação Exponencial com raiz cúbica.

conta: raiz cúbica de 25 elevado a x = raiz de 5

Answer 1

Equação Exponencial com raiz cúbica.conta:
raiz cúbica de 25 elevado a x = raiz de 5lembrando que :
∛ = (¹/³)
√ = (¹/²)

25 = 5x5 = 5² 
∛25× = √5    ( DEIXAR as BASES iguais)

(∛5²)×× = 5¹/²

(5²)¹/³× = 5 ¹/²   ( BASES iguais)  então

2(1/3x) = 1/2


2(1x)         1
---------- = -----
  3             2


 2x          1
----- = ---------   mmc = 3x2 = 6
 3           2

2(2x) = 3(1)  fração com igualdade despreza o denominador
------------------------
           6

2(2x) = 3(1)
4x = 3
x = 3/4

Answer 2

Resposta:

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação.

Nesse caso, temos a seguinte expressão:

$\sqrt[3]{25^x}=\sqrt{5}$

Note que podemos escrever o radical como um expoente em forma de fração. Com isso, temos a seguinte igualdade:

$25^{\frac{x}{3}}=5^{\frac{1}{2}}$

Agora, veja que podemos escrever o número 25 como 5². Assim, vamos ter a mesma base em ambos os lados da equação, o que nos permite igualar os expoentes. Para isso, vamos multiplicar o expoente 2 pelo expoente atual.

$5^{\frac{2x}{3}}=5^{\frac{1}{2}}$

Portanto, o valor de X será:

$\frac{2x}{3}=\frac{1}{2} \\ \\ 4x=3 \\ \\ \boxed{x=\frac{3}{4}}$

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