Question

como calcula o seno, cosseno e tangente de 405°?

Answer 1

Vamos lá

Veja, Júnior, que: quando temos um arco maior que 360º, divide-se a medida desse arco por 360 e verifica-se qual é o quociente e o resto. O quociente vai indicar quantas voltas foram dadas no círculo trigonométrico, enquanto o resto vai revelar em que arco parou-se ao iniciar a volta seguinte. E será este resto a medida da primeira determinação positiva do arco procurado.
Assim, vamos dividir 405º por 360, ficando:

405/360 = quociente igual a "1" e resto igual a "45º".

Isto significa que foi dada uma volta completa no circulo trigonométrico e, ao iniciar a segunda volta, parou-se no arco de 45º. Então o arco de 405º é côngruo ao arco de 45º. Logo, teremos que:

sen(405º) = sen(45º) = √(2) / 2
cos(405º) = cos(45º) = √(2) / 2
tg(405º) = sen(45º)/cos(45º) = [√(2) / 2] / [√(2) / 2] = 1

Pronto. As respostas estão aí em cima para o seno, o cosseno e a tangente de 405º.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.