Question

B) (UERJ) Para a obtenção do indice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva.
utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro.
A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área de captação de 0,5 m² e raio interno do cilindro
de depósito de 10 cm.

Considere que cada milímetro de chuva depositado no cilindro equivale a 1 L/m². No mês de janeiro quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível da água do cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:
(A) 15
(B) 25
(C) 35
(D) 45​

Answer 1

Resposta:

A 15

Explicação passo-a-passo:

A área de captação de água equivale a 0,5 m², portanto a cada 1mm de chuva o,5 litros são coletados. Como a chuva foi de 90mm, 45 litros foram captados pelo recipiente.

A área da base do cilindro é de 3dm² (raio 10 cm = 1 dm) - pi . r² -, logo, para calcular a altura de 45 litros (45dm³), divide-se 45 por 3, o que dá 15.

Answer 2

O nível de água do cilindro é de aproximadamente 15 dm, alternativa A.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

Se 1 mm no cilindro corresponde a 1 L/m², sabemos que 90 mm irá corresponder a 90 L/m².

Sabendo que a área de captação é de 0,5 m², então, o volume de água captado no mês de janeiro foi de 45 litros.

O volume do cilindro é dado por:
V = πr²h

Temos então que 45 litros é equivalente a 45 dm³. Com um raio de 10 cm (1 dm):

45 = π·1·h

h = 45/3

h ≈ 15 dm

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