Question

Desenvolva a expressão (a+b)³ - (a² - b²). (a - b)

Answer 1

(a+b)³ =  Se não sabe produtos notáveis. Faça um a um.
(a+b) .(a+b) . (a+b) =

(a+b). (a+b) = 
a²+2ab+b² =

(a²+2ab+b²).(a+b) =
a³+2a²b+ab² + a²b + 2ab² + b³  =
Monte em formato de conta pra facilitar:
 
a³ + 2a²b +  ab²
         a²b + 2ab²  + b³
a³ + 3a²b + 3ab² + b³   ...... resultado de (a+b)³ 
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Calcule a outra parte da equação:
(a²-b²).(a-b) =
a³ - a²b - ab² + b³    ....resultado
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Agora monte  a frase matemática com os 2 resultados.
(a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - (a³ - a²b - ab² + b³)  =
Repare que tem um sinal de menos na frente do parênteses.
Isso significa que os sinais dos elementos mudam....
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Monte a conta pra facilitar. Cuidando de trocar os sinais:

 a³ + 3a²b + 3ab² + b³
-a³ +   a²b +   ab² -  b³
  0     4a²b + 4ab²    0
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Resultado de
(a+b)³ - (a²-b²).(a-b) =
4a²b + 4ab²
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