Question

12) (M090644H6) Pablo é cliente de um banco e precisa criar uma senha para seu cartão de débito. Essa senha será um número composto por quatro algarismos, que podem ser repetidos. Pablo decidiu estruturar sua senha de maneira que ela seja um número par.
Qual é a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo?
A) 2 520. B) 4 500. C) 5 000. D) 10 000.


POR FAVOR ME AJUDEM, SE POSSÍVEL COLOQUEM A EXPLICAÇÃO ;)

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é C) 5000

Explicação passo-a-passo:

------► Pensemos assim, por partes... Ele quer formar uma senha de 4 dígitos, e esse número tem de ser par, ou seja o ultimo algarismo (4º algarismo) precisa ser par, dessa forma os números que podem entrar nesse posição são: 0, 2, 4, 6, 8.

Partindo do ponto de quantos algarismos podemos usar em cada posição, sabemos que o ultimo algarismo pode ser 5 valores. o primeiro valor pode ser qualquer valor decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tendo-se 10 opções para o primeiro digito, da mesma forma do segundo e terceiro.

Então podemos usar 10 algarismos diferentes no primeiro digito, e sabendo que os números podem se repetir, no 2º e 3º também temos 10 opções de valores . Dessa forma temos:

1º Algarismo 2º Algarismo 3º Algarismo 4º Algarismo

10 opções 10 opções 10 opções 5 opções

Assim usando o principio multiplicativo: 10 * 10 * 10 * 5 = 5000

Desculpem caso prefira uma explicação menor, mas foi a maneira que achei para explicar. ESPERO TER AJUDADO :-)

Answer 2

Alternativa C: a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo é 5.000.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Para determinar o número total de senhas que Pablo pode formar, devemos considerar quantas possibilidades ele possui em cada dígito e multiplicar esses números entre si.

Sabendo que os algarismos podem ser repetidos, veja que temos, inicialmente, dez possibilidades de algarismos para cada dígito: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Contudo, temos uma condição: a senha formada precisa ser um número par. Para que isso ocorra, o último dígito deve ser: 0, 2, 4, 6 ou 8, reduzindo para cinco opções.

Portanto, a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo será:

$Total=10\times 10\times 10\times 5=5.000 \ senhas$