Question

(UTFPR)

Os angulos de um polígono regular medem 15º. O número de diagonais desse polígono é?

Answer 1

Boa noite!

Não seria "Os ângulos externos de um polígono regular medem 15º"... ou "Os ângulos internos de um polígono regular medem 150º"...
Se for 15º cada ângulo externo, sabendo-se que a soma dos ângulos externos vale sempre 360º
$a_e=\frac{S_e}{n}\\ 15^{\circ}=\frac{360^{\circ}}{n}\\ n=\frac{360}{15}=24$

Então, o número de diagonais desse polígono é:
$d=\frac{n(n-3)}{2}=\frac{24(24-3)}{2}\\ d=12\cdot{21}=252$

Espero ter ajudado!