Question

Numa P.A de 10 termos, o oitavo é o duplo do terceiro e a soma dos extremos é igual a 30. Calcule a razão e o primeiro termo da P.A.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 + a10 = 30

a1 + a1 + 9r = 30

2a1 + 9r = 30 >>>>>> 1

a8 = 2a3

a1 + 7r = 2 ( a1 +2r )

a1 + 7r = 2a1 + 4r

a1 - 2a1 = +4r - 7r

- a1 = - 3r ( -1 )

a1 = 3r >>

a1 = 3r >>>> substituindo em >>>>>1 acima a1 por 3r

2a1 + 9r = 30

2 ( 3r) + 9r = 30

6r + 9r = 30

15r = 30

r = 30/15 = 2 >>>> resposta r

Como a1 = 3r

a1 = 3 * 2 = 6 >>>>> resposta a1