Question

em um triangulo retangulo a hipotenusa e os catetos medem repsctivamente 50 cm, 40 cm e 30cm.a altura relativa a hipotenusa mede:
a)24 cm
b)70 cm
c)25 cm

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em relações métricas no triângulo retângulo.

Dado um triângulo retângulo de hipotenusa $a$ e catetos $b$ e $c$, a altura relativa à hipotenusa pode ser calculada pela fórmula:

$\bold{a\cdot h=b\cdot c}$

Então, seja o triângulo retângulo cuja hipotenusa tem medida igual a $50~\mathbf{cm}$ e seus catetos medem $30~\mathbf{cm}$ e $40~\mathbf{cm}$.

Substituindo estas medidas na fórmula, teremos:

$50\cdot h =30\cdot 40$

Multiplique os valores

$50h=1200$

Divida ambos os lados da equação por um fator $50$

$\boxed{\bold{h=24~cm}}$

Esta é a medida da altura relativa à hipotenusa deste triângulo retângulo.