Question

calcular x e y na proporção x/y=10/2 sendo x+y=20

Answer 1

(I)
$x + y = 20 \\ y = 20 - x$

(II)
$\frac{x}{y} = \frac{10}{2} \\ \\ 2x = 10y$

Substituindo (I) em (II)

$2x = 10y \\ 2x = 10(20 - x) \\ 2x = 200 - 10x \\ 2x + 10x = 200 \\ 12x = 200 \\ x = \frac{200}{12} \\ \\ x = \frac{50}{3}$

Usando $x = \frac{50}{3}$ em (II) para achar y:

$y = 20 - x \\ \\ y = 20 - \frac{50}{3} \\ \\ y = \frac{60}{3} - \frac{50}{3} \\ \\ y = \frac{10}{3}$

Solução do sistema:

$x = \frac{50}{3} \\ \\ y = \frac{10}{3}$

Answer 2

TEnho que:
2x = 10y
x = 10y/2
 
x + y = 20
x = 20 - y

Daí vou substituir
10y/2 = 20 - y
10y = 40 - 2y
12y = 40
y = 10/3

x = 20 - 10/3
x = (60 - 10)/3
x = 50/3