• Matéria: Matemática
  • Autor: claudiabiologa
  • Perguntado 9 anos atrás

seja f e g função de R em r tais que f(x)= -10x+2 e f(g(x)= - 30x-48. Qual é a lei que define g?

Respostas

respondido por: Lukyo
1
Se

f(x)=-10x+2
 
então,

f(g(x))=-10\,g(x)+2\;\;\;\;\;\mathbf{(i)}


Como o enunciado informa, temos

f(g(x))=-30x-48\;\;\;\;\;\mathbf{(ii)}


Igualando \mathbf{(i)} e \mathbf{(ii)}, temos

-10\,g(x)+2=-30x-48\\ \\ -10\,g(x)=-30x-48-2\\ \\ -10\,g(x)=-30x-50\\ \\ g(x)=\dfrac{-30x-50}{-10}\\ \\ \\ g(x)=\dfrac{-10\cdot (3x+5)}{-10}


Simplificando o fator (-10) no numerador e no denominador, chegamos a

g(x)=3x+5

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