Question

A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)^x. Sendo y o número de unidades produzidas no ano x, em que ano x a produção foi de 729 unidades?

Answer 1

Trata-se de um descrescimento exponencial:

y = 729

x = ?

$<var>729=1000.(0,9)^x=>\frac{729}{1000}=(0,9)^x</var>$

Aplico Log, pois minha incógnita está no expoente:

$<var>log(0,729)=log(0,9)^x=>log(0,729)=xlog(0,9)\\ x=\frac{log(0,729)}{log(0,9)}=\frac{-0,1373}{-0,04577}\\x=3</var>$