Question

RESOLVER os seguintes exercícios.
a) (x + 2) (x² + 2x + 3) =
b) (x + 3) (x + 3) (x + 3) =

Answer 1

Item A:

$\implies~~(x~+~2)~(x^{2}~+~2x~+~3) \\\\ \implies~~(x~\cdot~x^{2})~~+~~(x~\cdot~2x)~~+~~(x~\cdot~3)~~+ \\\\ ~~(2~\cdot~x^{2})~~+~~(2~\cdot~2x)~~+~~ (2~\cdot~3)\\\\ \\ \implies~~x^{3}~+~2x^{2}~+~3x~+~2x^{2}~+~4x~+~6\\\\ \implies~~x^{3}~+~2x^{2}~+~2x^{2}~+~3x~+~4x~+~6\\\\\\ \implies~~\huge\boxed{~x^{3}~+~4x^{2}~+~7x~+~6~}$

Já no item B, resolveremos o cubo da soma seguindo a regra prática:

✦  O cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo ✦

$\\\\ \implies \ \ (x~+~3)^{3} \\\\ \implies \ \ x^{3} + \ 3x^{2} \ \cdot \ 3 \ + \ 3x \ \cdot \ 3^{2} \ + \ 3^{3} \\\\ \implies \ \ x^{3} \ + \ 9x^{2} \ + \ 3x \ \cdot \ 9 \ + \ 27 \\\\ \implies \ \ \huge\boxed{ \ x^{3} \ + \ 9x^{2} \ + \ 27x \ + \ 27 \ }$