Question

A solução da equação do 2º grau x² – 4x + 5 = 0 no conjunto dos números complexos tem como solução:
( A )x’ = x” = 2i
(B) x’ = – 2i e x” = 2i
(C )x’ = 0 e x” = 2i
(D)x’ = 1 – 2i e x” = 1 + 2i
(E )x’ = 2 – i e x” = 2 + i

alguém pode me ajudar ??​

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

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1. Queremos resolver a equação do 2º grau:

$\mathsf{x^2-4x+5=0}$

2. Identifique os coeficientes:

$\mathsf{a = 1;\quad b=-4;\quad c=5}$

3. Calcule o descriminante:

$\mathsf{\Delta =b^2-4\cdot a \cdot c}\\\\\mathsf{\Delta = (-4)^2-4\cdot 1\cdot 5}\\\\\mathsf{\Delta =16-20}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{\Delta =-4}}$

4. Determine as raízes utilizando a fórmula quadrática:

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}}\\\\\mathsf{x=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{-4}}{2\cdot 1}}\\\\\mathsf{x=\dfrac{4\pm2i}{2}=2\pm i}$

$\boxed{\mathsf{x'=2-i}} \qquad \boxed{\mathsf{x''=2+i}}$

Conclusão: a alternativa correta é a letra E.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Equação do 2o grau

https://brainly.com.br/tarefa/4952580

Bons estudos!

Equipe Brainly