Question

06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Chamando a minha idade de x e a do meu filho de y, temos:

• Soma da minha idade (x) com o dobro da idade de meu filho (2y) é 70 →

x + 2y = 70.

• O triplo da idade de meu filho (3y) menos a minha idade (x) é 5. →

3y - x = 5.

Assim temos o sistema de equações:

$\begin{cases} x + 2y = 70\\ 3y - x = 5\end{cases}$

Para resolvê-lo iremos somar as duas equações:

$x + 2y = 70\\ \underline{3y - x = 5}\\5y = 75\\y = 15$

Assim encontramos que a idade do filho é 15 anos, o que nos deixa apenas a alternativa C para marcar. A idade do pai, entretanto, pode ser calculada fazendo:

$x + 2.15 = 70\\x + 30 = 70\\x = 70 - 30\\x = 40$

Letra C.