Question

16 - O custo em milhões de reais para uma agência governamental apreender x% de uma droga ilegal é


C = 528x/100-x , 0 ≤ x< 100.


A interpretação do significado do limite de C quando → 100 é:

(A) O custo C torna-se cada vez maior.

(B) O custo C torna-se cada vez menor.

(C) O custo C tende para o valor 52800 milhões.

(D) O custo C tende a zeroC100 ,​

Answer 1

A medida que x tende a 100 o custo em milhões de reais de apreenção tende a +∞, ou seja, a alternativa A) O custo C torna-se cada vez maior é a correta.

Para determinar a resposta da questão, iremos analisar a função a medida que x se aproxima de 100 pela esquerda, ou seja, +100:

Iremos substituir os seguintes valores:

$\lim_{x \to +100} f(x)=\dfrac{528x}{100-x}$

Para x = 99:  $f(99)= \lim_{n \to +100} =52272$

Para x= 99,9: $f(99,9)= \lim_{n \to +100} =527472$

Para x= 99,99: $f(99,99)= \lim_{n \to +100} =5279472$

Para x= 99,999: $f(99,999)= \lim_{n \to +100} =52799472$

Para x= 99,9999: $f(99,9999)= \lim_{n \to +100} =527999472$

Para x= 99,99999: $f(99,99999)= \lim_{n \to +100} =5279999470$

Para x= 99,999999: $f(99,999999)= \lim_{n \to +100} =52799999605$

Para x= 99,9999999: $f(99,9999999)= \lim_{n \to +100} =528000030818$

Para x= 99,9999999999999 :

$f(99,9999999999999)= \lim_{n \to +100} =530781384654379000,00$

Logo, analisando os resultados acima, podemos concluir que a medida que a função se aproxima de 100 pela esquerda a mesma tende a +∞. Isso acontece, pois o denominador da função se torna muito pequeno em relação ao numerador

Segue em anexo o gráfico da função.

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