Question

1) Determine a área:
• x² + y + 4 = 0; y = -8. Tome os elementos de área perpendiculares ao eixo y.

• x² + y + 4 = 0; y = -8. Tome os elementos de área paralelos ao eixo y

Answer 1

       

x²+y+4=0  para y=-8

x²=2  ==>x=-2  ou x=2  ==> pontos de intersecção (-2,-8) e (2,8)

                  2

A=8*4 - 2 * ∫ -x²-4  dx

                  0

***-2 a 0   e   0 a 2 tem a mesma área,  por isso vou calcular só 0 a 2 e contar duas vezes

 

A' = de 0 a 2 ∫ -x²-4  dx    

A'=0 a 2  [-x³/3-4x]=-8/3-8 =-32/3  

A = 8*4 - 2 * 32/3 =32-64/3

A =32/3 unid. área