Question

Calcule número de lados de um polígono regular cuja soma dos ângulos internos e igual a 3600*

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono regular de $\mathsf{n}$ lados é dada por

$\mathsf{S_{n}=(n-2)\cdot180\º}$
________________________

Queremos achar $\mathsf{n}$ tal que $\mathsf{S_{n}=3600\º}$

$\mathsf{S_{n}=3600\º}\\\\\mathsf{(n-2)\cdot180\º=3600\º}$

Dividindo os dois lados da igualdade por 180º:

$\mathsf{n-2=\dfrac{3600\º}{180\º}}\\\\\\\mathsf{n-2=20}\\\\\\\mathsf{n=20+2}\\\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{n=22}}}$

Tal polígono tem 22 lados.