Question

Simplifique a expressão a seguir a assinale a alternativa correta

Answer 1

$(10^2)^9 = 10^{2 \times 9} = 10^{18}$

A lógica aqui é que nesse tipo de situação, com um expoente dentro de parênteses e outro fora, você precisa multiplicar um expoente pelo outro.

$10^{-2} = \frac{1}{10^2}$

Quando o expoente é negativo, o resultado da conta é o inverso da potência do número.

$10^3^{^2} = 10^9$

Nesse caso, como os expoentes não estão separados por parênteses, a lógica envolve elevar o de baixo ao de cima.

$5^8 \cdot 2^8 = 10^8$

Como os dois números são diferentes mas têm expoentes iguais, podemos multiplicá-los e elevar o resultado da multiplicação ao expoente comum.

Agora, montando a equação final:

$\frac{10^{18} \cdot 10^9}{10^2 \cdot 10^8} = \frac{10^{27}}{10^{10}} = 10^{17}$

Alternativa C.