Question

Calcular cosx sabendo que cotgx
2m
com m > 1.
COSY + seny = -1
-1​

Answer 1

Resposta:

$cos(x)=\frac{-4m^{2}-2 }{4m^{2} +1}$

Explicação passo-a-passo:

cotg x = 2m

m>1, logo x∈1°Quadrante ou x∈3°Quadrante.

Utilizando a identidade trigonométrica:

$(cotg x)^{2} +1=(cossecx)^{2}$

Como:

$cossec(x)=\frac{1}{sin(x)}$

Substituindo o valor da cotangente:

$4m^{2} +1=\frac{1}{sin(x)} \\\\sin(x)=\frac{1}{4m^{2}+1 }$

Utilizando o fato que:

cos(x)+sin(y)=-1

sin(x)= -1-cos(x)

Concluímos que:

$-1-cos(x)=\frac{1}{4m^{2}+1} \\\\cos(x)=\frac{(-4m^{2}-2 )}{4m^{2} +1}$