Question

Considere a dizima períodica 2,12333...
a) Qual é o período dessa dízima?

b) Igualando essa dízima a x, escreva a equação que representa esse número:

c) Por qual número você deve multiplicar ambos os membros dessa equação para que o período fique imediatamente à direita da vírgula?

d) Faça essa multiplicação e escreva a nova equação:

e) Agora, determine o valor de x:

Answer 1

Boa noite!

a) Período = 3

b) $x=2,12333...$

c)
Multiplicar por 1000.
$100x=212,333...\\ 1000x=2123,333...\\ 1000x-100x=2123,333...-212,333...\\ 900x=2123-212=1911\\ x=\frac{1911}{900}=2\frac{111}{900}=2\frac{37}{300}$

d)
Tudo respondido acima

Espero ter ajudado!