Question

Sendo g(x)=3x+1 e g(f(x))= 3x sobre 2 -11, determine f(x)

Answer 1

Olá!

Essa é uma questão típica de função composta. Vamos a solução.
Temos:
g(x) = 3x+1
g[f(x)] = 3x/2 - 11
f(x) = ?

Primeiramente, encontremos a função g[f(x)]:
g[f(x)] = 3.f(x)+1 -> Substituindo o valor da função g[f(x)]:
3x/2 - 11 = 3.f(x) + 1 -> Resolvendo:
3x/2 -11-1 = 3f(x)
3x/2 - 12 = 3f(x) -> Fazendo mmc(1,2) = 2, vem:
3x-24/2 = 6f(x)/2 -> Multiplicando cruzado:
2(3x-24) = 6f(x).2 -> Simplificando o 2:
3x-24 = 6f(x) -> Logo:
f(x) = 3x-24/6 (:3)
∴ f(x) = x-8 / 2

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

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Ola Heleninha

g(x) = 3x + 1

g(f(x)) = 3x/2 - 11

g(f(x)) = 3f(x) + 1 = 3x/2 - 11

3f(x) = 3x/2 - 12

f(x) = /(3x - 24)/6  = ((x - 8)/2 

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