Question

(FEB-SP) O valor de k, tal que a reta que passa por

A(k, 2) e B(6, k) forme um ângulo de 45° com o eixo Ox (no

sentido positivo), é:

a) 45 b) π/4 c) 1 d) 4 e) n.d.a​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

m=tg45°=1

Para A(k, 2)

y-yo=m(x-xo)

y-2=1(x-k)

y-2=x-k

k=x-y+2

Para B(6,k)

k=6-k+2

2k=8

k=8/2

k=4

Answer 2

O valor de k para que a reta tenha uma inclinação de 45° com a horizontal é de 4.

Inclinação de um reta

A inclinação  de uma reta é o valor do tangente do ângulo que a reta faz como eixo Ox. Então, dada uma reta r qualquer, dizemos que a sua inclinação é:

a = tg(α) = (y' - y'')/(x' - x'')

Onde:

• x' e x'' são as coordenadas de dois pontos distintos do eixo x
• y' e y'' são as coordenadas de dois pontos distintos do eixo y

Então, dado os pontos  pertencentes a uma reta A(k, 2) e B(6, k) e sabemos que o ângulo que a reta faz com o eixo da horizontal é 45°, temos:

tg(α) = (y' - y'')/(x' - x'')

tg(45) = (k - 2)/(6 - k)

1 =  (k - 2)/(6 - k)

6 - k = k - 2

-k - k = - 2 - 6

-2k = -8

2k = 8

k = 8/2

k = 4

Para entender mais sobre inclinação de uma reta, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/989784

#SPJ2