Question

Em um quintal existem ovelhas,codornas e galinhas,fazendo um total de 76 cabeças e 180 pés.Quantos são os animais de duas patas e quantos são os de quatro patas?

Answer 1

Ovelhas tem 4 patas (o)

Codornas tem 2 patas (c)

Galinhas tem 2 patas (g)

vamos chamar de (o) o número de ovelhas

(c) número de codornas

(g) número de galinhas

Ele disse que o número de patas das ovelhas + codornas + galinhas = 180 patas

Como as ovelhas tem 4 patas, logo podemos falar que o número de patas das ovelhas é (4 . o )

Codornas será (2.c)

Galinhas será (2.c)

Então temos:

2c + 2g + 4o = 180

Somando o total de cabeças, o + c + g = 76

Temos um sistema com 3 incógnitas, que vou resolver pelo método da substituição:

2c + 2g + 4o = 180

o + c + g = 76

2c = 180 - 2g - 4o

c = 180 - 2g - 4o

c = 90 - g - 2o

(90 - g - 2o) + o + g = 76

90 - o = 76

-o = 76 - 90

-o = -14 (-1)

o = 14, serão então 14 ovelhas, que terão 14 . 4 = 56 patas

Sobram então 180 - 56 = 124 patas pras as codornas e galinhas

E sobram 76 - 14 = 62 codornas e galinhas

Como ambas tem número de patas e cabeças iguais, podemos então afirmar que teremos número igual de cabeças de galinhas e codornas, assim como o número de patas.

62 ÷ 2 = 31 galinhas e 31 codornas

31 . 2 = 62 patas de galinhas e 62 patas de codornas

Serão então 62 animais com 2 patas, e 14 animais com 4 patas