Question

Uma pesssoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35.530,00. Determine o capital aplicado nesta situação

Answer 1

Resposta:

O capital aplicado foi de R$ 18.700,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = 1 ano e meio = 18 meses

Montante (M) = 35530

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )   =>  Isolando-se "C" temos:

C = M ÷ ( 1 + i × t )

C = 35530 ÷ ( 1 + 0,05 × 18 ) = 35530 ÷ ( 1 + 0,90 ) = 35530 ÷ 1,90 = 18700

Capital = R$ 18.700,00

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$