Question

ATIVIDADE 1 -Explicite o valor dos coeficientes a b c, e nas equações de
2° grau abaixo e apresente o conjunto solução de cada uma das equações dentro do
conjunto dos números reais.
a) x2 - 9 = 0
b)x2 - 4 = 0
c) - 36 =0
d) x + 9 = 0
e) x2 - 16 = 0
(f) x + 4 =0
g) - 3=0
h) - X+81 =0
?​

Answer 1

Resposta:

Vamos resolver cada alternativa aplicando os conceitos de equações do segundo grau.

Toda equação do segundo grau assume a forma:

y = f(x) = ax² + bx + c

, sendo a, b e c os seus coeficientes reais.

a) Para x² - 9 = 0, comparando com a forma geral das equações, vemos que:

a = 1;

b = 0;

c = -9.

Para solucioná-la basta manipularmos ela:

x² - 9 = 0

"Passando" o 9 para a direita:

x² = 9

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(9) = ±3

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -3 e x = 3}

b) Já para x² - 4 = 0, comparando , temos que:

a = 1;

b = 0;

c = -4.

Para solucioná-la basta manipularmos ela:

x² - 4 = 0

"Passando" o 4 para a direita:

x² = 4

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(4) = ±2

Portanto o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -2 e x = 2}

c) Se x² - 36 = 0, então:

a = 1;

b = 0;

c = -36.

Para solucioná-la manipularmos ela:

x² - 36 = 0

"Passando" o 36 para a direita:

x² = 36

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(36) = ±6

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -6 e x = 6}

d) Comparando:

a = 1;

b = 0;

c = 9.

Solucionando-a:

x² + 9 = 0

x² = -9

x = ±√(-9)

Raiz quadrada de um número negativo não resulta em um número real, logo essa equação não possui raiz, deste modo seu conjunto solução é S = ∅.

e) Comparando:

a = 1;

b = 0;

c = -16.

Solucionando-a:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√(16) = ±4

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -4 e x = 4}.

f) Comparando:

a = -1;

b = 0;

c = 4.

Solucionando-a:

-x² + 4 = 0

x² = 4

x = ±√(4) = ±2

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -2 e x = 2}.

g) Comparando:

a = 1;

b = 0;

c = 3.

Solucionando-a:

x² - 3 = 0

x² = 3

x = ±√(3)

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -√(3) e x = √(3)}.

h) Comparando:

a = -1;

b = 0;

c = 81.

Solucionando-a:

-x² + 81 = 0

x² = 81

x = ±√(81) = ±9

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -9 e x = 9}.

ta grande mas a resposta e essa msm