Question

Determine a derivada de x ln (2x+1). A resposta seria ln (2x+1)+ 2x / 2x+1 mas não estou conseguindo chegar a esse resultado.

Answer 1

AdreiaP1, bom dia. 

f(x) = x ln(2x + 1)

Derivando f(x):
Note que f é uma função constituída por um produto e uma função composta. Portanto, devemos aplicar a Regra do Produto [F * G]' = F´G + F G´ e ainda, 
Regra da Cadeia: [F(G(x)]´ = F´(G(x)) * G´(x)

f´(x) = x´ ln(2x + 1) + x [ln(2x+1)]´ = ln(2x +1) + x [1/(2x +1)] [ 2x + 1]' 

f´(x) = ln(2x +1) + x [1/(2x +1)] 2

f´(x) = ln(2x + 1) + 2 x [1/(2x +1)]

f´(x) = ln(2x + 1) + 2 x / (2x +1)]

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
11/11/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*