Question

Observe a figura abaixo.
Determine o lado x do triângulo ABC. Dica: x=BD+DC.​

Answer 1

Resposta:

Vou  chamar o valor de y:

y = BD

$\sf \cos{60^\circ} = \dfrac{\text{\sf medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo } }{\text{\sf medida da hipotenusa } }$

$\sf 0,5 = \dfrac{BD}{2\:m}$

$\sf BD = 0,5 \times 2\:m$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle BD = 1\:m } \quad \gets$

Determinar o valor de H usando o Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2 +( BD)^2 = (AB)^2$

$\sf h^2 +( 1\:m)^2 = (2\:m)^2$

$\sf h^2 + 1^2 = 2^2$

$\sf h^{2} + 1 = 4$

$\sf h^{2} = 4 - 1$

$\sf h^{2} = 3$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle h = \sqrt{3}\:m} \quad \gets$

Vou  chamar o valor de z:

z = DC

$\sf \tan{60^\circ} = \dfrac{\text{\sf medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo } }{\text{\sf medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }$

$\sf \dfrac{\sqrt{3} }{1} = \dfrac{\sqrt{3} }{z}$

$\sf \dfrac{1}{1} = \dfrac{1 }{z}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle DC = 1\:m } \quad \gets$

Determinar o valor de X:

$\sf x = BD + DC$

$\sf x = 1\:m + 1\:m$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 2\:m}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: