Question

Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e o décimo termo igual
a 12.

Answer 1

Resposta:

a1 = 57

Explicação passo-a-passo:

a1 = a1

a2 = a1 + R

a3 = a2 + R = (a1+R) + R = a1 + 2R

a4 = a3 + R = (a1+2R) + R = a1 + 3R

a5 = a4 + R = (a1+3R) + R = a1 + 4R

observe que

• para o 2º termo (a2) o multiplicador de R é 1

• para o 3º termo (a3) o multiplicador de R é 2

• para o 4º termo (a4) o multiplicador de R é 3

• para o 5º termo (a5) o multiplicador de R é 4

entao, podemos dizer que para o enesimo termo (an) o multiplicador será (n=1)

portanto,

an = a1 + (n-1)R

usando isso, e sabendo que:

R = -5 e a10 = 12, temos

a10 = a1  + (10-1)R

12 = a1 + 9(-5)

12 = a1 -45

a1 = 57