Question

59) Determine o valor de p na função dada por f(x)
= 3x2 - 2x + p, para que o valor mínimo seja
5​

Answer 1

Resposta:

$p=\frac{16}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que o ponto crítico (no caso da questão, ponto mínimo) que uma função polinomial do 2º grau pode assumir é dado pela fórmula $y_c=\frac{-b^2+4ac}{4a}$. Sendo este valor igual a 5, ficamos com:

$\frac{-b^2+4ac}{4a}=5$

$\frac{-(-2)^2+4*3*p}{4*3}=5$

$\frac{-4+12p}{12}=5$

$-4+12p=60$

$12p=64$

$p=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}$