Question

O valor da expressão [anexo] é

a) 3^-2.
b)3^-1.
c) 3.
d) 9.
e) 27

Answer 1

Resposta:

$\sf \dfrac{81^{0,4} \times 27^{0,2} }{9^{0,1}}$

Resolução:

$\sf \dfrac{81^{0,4} \times 27^{0,2} }{9^{0,1}}$

Fatorando em fatores primos tudo base 3.

$\sf \dfrac{(3^4)^{0,4 }\times (3^3)^{0,2} }{(3^2)^{0,1}}$

Potência de potência :

Multiplicamos os expoentes e conservamos a base.

$\sf \dfrac{3^{1,6 }\times 3^{0,6} }{3^{0,2}}$

Produto de potências de mesma base:

Soma os expoentes das potências.

$\sf \dfrac{3^{1,6 + 0,6 } }{3^{0,2}}$

$\sf \dfrac{3^{2,2 } }{3^{0,2}}$

Divisão de potências de mesma base:

Será a diferença entre os expoentes das potências.

$\sf 3^{2,2 -\:0,2}$

$\sf 3^2 = 9$

Alternativa correta é o item D.

Explicação passo-a-passo: