Question

As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 5 cm, e a sua base é um quadrado de lado medindo 6 cm.

(a) Desenhe a pirâmide colocando as medidas dadas pelo enunciado.
(b) Calcule a altura dessa pirâmide.
(c) Determine a área total da pirâmide.
(d) Calcule seu volume

Answer 1

Resposta:

a) Ver imagem em anexo:

b) Altura da pirâmide é de 4 cm.

c) A área total da pirâmide é de  84 cm².

d) O volume da pirâmide é de 48 cm³.

Explicação passo-a-passo:

a) Vide imagem em anexo:

b) Com base na imagem temos:

   5² = 3² + h²

   h² = 25 - 9

   h² = 16

   h = √16 = 4

   h = 4 cm

c) Área total da Pirâmide S(TP) = S (l) + S(b)

  Área Lateral (S(l)) = ?

  Área da Base (S(b)) = ?

  Área do Triângulo (S(t)) = ?

  S(b) = l²

  S(b) = 6² = 36

  S(b) = 36 cm²

  S(l) = 4 × S(t)

  S(t) = ( b × h ) ÷ 2

  S(t) = ( 6 × 4 ) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12

  S(t) = 12 cm²

  S(l) = 4 × 12 = 48

  S(l) = 48 cm²

  S(TP) = 48 + 36 = 84

  S(TP) = 84 cm²

d) Volume da Pirâmide:

   V(P) = ( S(b) × h ) ÷ 3

   V(P) = ( 36 × 4 ) ÷ 3  = ( 12 × 4 ) = 48 cm³

   V(P) = 48 cm³

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$