Question

3: seja A = (a ij) 2x2 em que a ij = 4i - 3j.calcule o det A​

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite.

A função que determina os elementos da matriz 2x2 Aij é:

i.j = 4i - 3j

onde Aij é o elemento da i-ésima linha e da j-ésima coluna

Então:

$A = \left[\begin{array}{ccc}A11&A12\\A21&A22\\\end{array}\right]$

A11 = 4(1) - 3(1) = 1

A12 = 4(1) - 3(2) = -2

A21 = 4(2) - 3(1) = 5

A22 = 4(2) - 3(2) = 2

A matriz A é:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\5&2\\\end{array}\right]$

O cálculo da determinante de uma matriz 2x2 é:

det A = (A11 x A22) - (A21 x A12)

Logo:

det A = (1 . 2) - (-2.5)

det A = 2 + 10

det A = 12