porfavor mim ajudem
01- Calcule vigésimo quinto termo da PA (3, 6, 9, 12...)
a) 50
b) 70 c) 75 d) 80
e) 83
02 - Calcule o número de termos da PA cujo razão é 3 e o primeiro termo é 4 , sabendo
que o último termo é 157.
03- Uma professor pretende formar quadrados juntando seus alunos da seguinte forma,
Com 4 alunos forma-se um quadrado, com 7 alunos, dois quadrados, com 10 alunos três
quadrados, e assim por diante. Então, com 79 alunos é possível formar:
a) 25 quadrados.
b) 23 quadrados.
c) 26 quadrados.
d) 24 quadrados
04 - Numa PA em que o décimo termo é 100 e a razão é 4, pode-se afirmar que a primeiro
termo é:
Respostas
Explicação passo-a-passo:
1)
a1 = 3
a2 = 6
r = 6 - 3 = 3
n = 25
a25 = ?
an = a1 + (n - 1).r
a25 = 3 + (25 - 1).3
a25 = 3 + 24.3
a25 = 3 + 72
a25 = 75
Alternativa c)
2)
a1 = 4
r = 3
an = 157
Mas
a1 + (n - 1).r = an =>
4 + (n - 1).3 = 157 =>
(n - 1).3 = 157 - 4 =>
n - 1 = 153/3 =>
n - 1 = 51 =>
n = 51 + 1 =>
n = 52
3)
a1 = 4
a2 = 7
r = 7 - 4 = 3
an = 79
n = ?
a1 + (n - 1).r = an =>
4 + (n - 1).3 = 79 =>
(n - 1).3 = 79 - 4 =>
n - 1 = 75/3 =>
n - 1 = 25 =>
n = 25 + 1 =>
n = 26
Alternativa c)
4)
a10 = 100
r = 4
n = 10
a1 = ?
Temos
a1 + (n - 1).r = an
a1 + (10 - 1).4 = a10
a1 + 9.4 = 100
a1 + 36 = 100
a1 = 100 - 36
a1 = 64
Resposta:1)c)75
2)52 termos
3)c)26 quadrados
4)a1=64
Explicação passo-a-passo:
1)a1=3,r=a2-a1-->r=6-3-->r=3,n=25,a25=?
an=a1+(n-1).r
a25=3+(25-1).3
a25=3+24.3
a25=3+72
a25=75
2)a1=4,r=3,an=157,n=?
an=a1+(n-1).r
157=4+(n-1).3
157=4+3n-3
157=1+3n
157-1=1-1+3n
156=3n
n=156/3
n=52 termos
3)a1=4,r=a2-a1-->r=7-4-->r=3,an=79,n=?
an=a1+(n-1).r
79=4+(n-1).3
79=4+3n-3
79=1+3n
79-1=1-1+3n
78=3n
n=78/3
n=26 quadrados
4)a10=100,n=10,r=4,a1=?
an=a1+(n-1).r
100=a1+(10-1).4
100=a1+9.4
100=a1+36
a1=100-36
a1=64