Question

2. O lucro mensal, em reais, de uma empresa é expresso pela lei:

L(x) = 3 000 . (1,5)^t

, sendo L(x) o lucro expresso após t meses.


Daqui a quantos meses o lucro será de R$ 36 000,00?

Use log 2 = 0,301 log 3 = 0,477

Answer 1

Resposta:

Daqui aproximadamente 6 meses o lucro será R$ 36 000,00.

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle L(x)=3000(1,5)^t\\36000=3000(1,5)^t\\\\(1,5)^t=\frac{36000}{3000} =12\\\\(\frac{3}{2} )^t=4.3\\\\log(\frac{3}{2} )^t=log(4.3)\\\\t.log(\frac{3}{2} )=log(2^2.3)\\\\t(log3-log2)=log2^2+log3\\t(0,477-0,301)=2log2+0,477\\0,176t=2(0,301)+0,477\\\\t=\frac{0,602+0,477}{0,176} \\\\t\approx6,13~~meses$