Question

O valor de x na equação x + x/2 + x/4 + x/8 + ... = 30 é:

A
15


B
25


C
30


D
40


E
60

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

x = 15

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício devemos utilizar a Soma infinita de Progressão Geométrica (PG), vamos extrair as informações:

A₁ = x

q= 0,5

Sn = 30

Fórmula:

$S_{n}=\dfrac{A_{1}}{1-q}\\\\30=\dfrac{A_{1}}{1-0,5}\\\\30=\dfrac{A_{1}}{0,5}\\\\A_{1} =30\times0,5 = 15\\\\\boxed{A_{1}=\bf{15}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$