Question

qual o valor de arcsen (1/2)+arccos(-√3/2)?

a) 5π/6
b) 4π/3
c) 5π/3
d) π
e) 2π​

Answer 1

Resposta:

Olá, bom dia.

Para determinarmos o valor da expressão

Devemos relembrar algumas propriedades sobre as funções trigonométricas inversas e a tabela de ângulos notáveis.

Observe a imagem: esta é a tabela de ângulos notáveis como a conhecemos no ensino médio.

A partir disso, dado o seno, cosseno ou tangente de um arco:

Podemos reescrever isto como:

, tal que  e  estão em radianos.

Observe que estas funções estão limitadas a um intervalo, logo valores que não pertencem a este intervalo respeitam as propriedades de arcos côngruos e a paridade das funções.

Então, como vimos na tabela, ,  e , teremos:

Substituindo estes valores na expressão, temos:

Somando os valores

Este é o valor da nossa expressão.

Explicação passo-a-passo:

deu pra ver