Um piso quadrado, com 10 m de lado, será completamente revestido com dois tipos de granito, um claro que custa R$ 80,00 o m², e um preto, que custa R$ 100,00 o m². Esses pisos são vendidos apenas em caixas contendo cada uma delas 5 m². O granito preto revestirá as áreas que formam um trapézio isósceles e um quadrado, e o granito claro, o restante, conforme apresentado na figura a seguir.O valor pago na compra da quantidade mínima necessária desses dois tipos de granito para o revestimento desse piso será, em reais, de *
Respostas
Resposta: 8.900,00
Explicação passo-a-passo: Fe no pai q o inimigo cai
O valor pago na compra da quantidade mínima será R$8.900,00, alternativa C.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um quadrado é dada pela medida do lado elevado ao quadrado:
Aq = L²
A área de um trapézio é dada pela metade do produto entre a altura e a soma das bases:
At = (B + b)·h/2
O granito preto revestirá as áreas que formam o trapézio e o quadrado, logo, a área do granito preto será:
A1 = Aq + At
A1 = 2² + (8 + 2)·4/2
A1 = 4 + 20
A1 = 24 m²
O granito claro revestirá o restante, logo:
A2 = 10² - 24
A2 = 76 m²
Como as caixas são vendidas apenas com 5 m² serão necessárias 5 caixas de granito preto e 16 caixas de granito claro. O preço total será:
P = 5·5·R$100,00 + 16·5·R$80,00
P = R$2.500,00 + R$6.400,00
P = R$8.900,00
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