Question

Qual é a área de um circulo cujo raio mede o mesmo que a altura de um triângulo cuja área é igual a 30 cm² e a base mede 15 cm? Considere π =3,14

a) 25,12 cm²
b) 36,48 cm²
c) 50,24 cm²
d) 102 15 cm²​

Answer 1

Resposta:

Dados:

$\sf A_{\bigcirc} = \:? \:cm^2$

$\sf r = h =\:? \;cm$

$\sf A_{\triangle} = 30\:cm^2$

$\sf b = 15\:cm$

$\sf \pi = 3,14$

Resolução:

Determinar primeiro altura do triângulo:

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{b \cdot h}{2}$

$\sf 30 = \dfrac{15 \cdot h}{2}$

$\sf 15\:h = 30 \cdot 2$

$\sf 15\:h = 60$

$\sf h = \dfrac{60}{15}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle h = 4\:cm } \quad \gets$

O raio é r = h = 4 cm.

Determinar área do círculo:

$\sf A_{\bigcirc} = \pi \cdot r^2$

$\sf A_{\bigcirc} = \pi \cdot (4\:cm)^2$

$\sf A_{\bigcirc} = \pi \cdot 16\:cm^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 50,24\: cm^2}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo: