Question

08 - (ENEM - 2018) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; • Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; • Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; • Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: • Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas de uma urna A; • Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; • Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; • Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção: a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Answer 1

Resposta:

e) 5.

Explicação:

$P_{1}$ = $\frac{2}{6}$ . $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{30}$ = 0,066

$P_{2}$ = $\frac{3}{10}$ . $\frac{2}{9}$ = $\frac{6}{90}$ = 0,066

$P_{3}$ = $\frac{3}{7}$ . $\frac{2}{6}$ + $\frac{2}{7}$ . $\frac{1}{6}$ = 0,19

$P_{4}$ = $\frac{3}{5}$ . $\frac{2}{4}$ + $\frac{2}{5}$ . $\frac{1}{4}$ = 0,4

$P_{5}$ = $\frac{4}{7}$ . $\frac{2}{4}$ + $\frac{3}{7}$ . $\frac{2}{6}$ = 0,42

Fonte: Descomplica